Frēzi var iedalīt piecās kategorijās pēc sagataves apstrādes virsmas formas. Instrumentus, ko izmanto koksnes griešanai ar ultraskaņas griezēju, sauc par kokapstrādes instrumentiem. Šie nemetāliskie apaļo asmeņu materiāli ļauj griešanas asmeņiem griezt ar lielāku ātrumu. 1898. gadā Teilore un ASV. Baltais izgudroja ātrgaitas tēraudu. Izgudrojumu literatūra par vītņurbjmašīnām tika reģistrēta 1822. gadā, taču tā tika ražota tikai 1864. gadā. Jau 28.–20. gadsimtā pirms mūsu ēras Ķīnā parādījās vara instrumentu, piemēram, misiņa konusu un vara konusu, urbju, nažu un līdzīgu mūsdienu zāģiem, nažu urbji un zāģi.
Šķēles asmeņi tajā laikā bija izgatavoti no instrumentu tērauda ar augstu oglekļa saturu, un pieļaujamais griešanas ātrums bija aptuveni 5 metri / minūtē. 1923. gadā Vācijas Šleitels izgudroja cementētu karbīdu. Tā kā mehāniskajā ražošanā izmantotie griešanas asmeņi pamatā tiek izmantoti metāla materiālu griešanai, termins “nazis” parasti tiek saprasts kā metāla griešanas asmeņi. Virsmas pārklājuma metode apvieno pamatmateriāla augsto izturību un stingrību ar virsmas slāņa augsto cietību un nodilumizturību, lai šim kompozītmateriālam būtu labāka griešanas veiktspēja. 1792. gadā Mozlijs Apvienotajā Karalistē ražoja krānus un presformas.
Tomēr griezēju asmeņu strauja attīstība notika 18. gadsimta beigās, attīstoties tvaika dzinējiem un citām mašīnām.
Izmantojot leģēto instrumentu tēraudu, griezēja asmens griešanas ātrums tiek uzlabots līdz aptuveni 8 metriem minūtē, izmantojot ātrgaitas tēraudu, tas ir vairāk nekā divas reizes, un, izmantojot cieto sakausējumu, tas ir vairāk nekā divas reizes lielāks nekā izmantojot ātrgaitas tēraudu. Arī griežot apstrādātās sagataves virsmas kvalitāte un izmēru precizitāte ir ievērojami uzlabota.
Tā kā ātrgaitas tērauda un cementētā karbīda cena ir salīdzinoši dārga, griešanas asmeņi parasti ir metināti un mehāniski nostiprināti. 1972. gadā General Electric ražoja polikristālisku sintētisko dimantu un polikristālisko kubiskā bora nitrīda asmeņus. 1783. gadā Renē Francijā pirmo reizi izgatavoja frēzi.
Griešanas mašīnas asmens ir instruments, ko izmanto griešanai mehāniskajā ražošanā, ko sauc arī par griešanas apļveida asmeni. No 1949. līdz 1950. gadam Amerikas Savienotās Valstis sāka izmantot indeksējamos ieliktņus virpošanas instrumentiem, un drīz tos izmantoja arī frēzēm un citiem instrumentiem. 1972. gadā Bangša un Laglans no Amerikas Savienotajām Valstīm izstrādāja fizikālu tvaiku pārklāšanas metodi, lai pārklātu cietu titāna karbīda vai titāna nitrīda slāni uz karbīda vai ātrgaitas tērauda griešanas asmeņa virsmas. 1868. gadā Mushete Apvienotajā Karalistē izgatavoja leģēto instrumentu tēraudu, kas satur volframu. Instrumenti dažādu ārējo virsmu apstrādei, tai skaitā virpošanas instrumenti, ēveles, frēzes, ārējās virsmas atvērēji un vīles utt .; urbumu apstrādes instrumenti, tostarp urbji, urbji, urbšanas instrumenti, urbji un iekšējās virsmas atvērēji utt .; vītņu apstrāde Instrumenti, tostarp krāni, matricas, automātiskās atvēršanas un aizvēršanas vītņu griešanas galviņas, vītņu virpošanas instrumenti un vītņu frēzes utt .; zobratu apstrādes instrumenti, tostarp plīts virsma, zobratu formētājs, skūšanās griezējs, konusveida zobratu apstrādes instrumenti utt .; bloķēšanas instrumenti, ieskaitot ieliktņus Ripzāģu asmeņi, lentzāģi, lokzāģi, bloķējošie virpošanas instrumenti un zāģripas frēzes uc Karojošo valstu perioda vēlākajā periodā (trešajā gadsimtā pirms mūsu ēras) karburēšanas tehnoloģijas dēļ tika izgatavoti vara naži
